Diskuze a otázky - hadanka... Sněhurka a sedm trpaslíku

uživatel eliminován | 12. 05. 2010, 15:18:00 |

Sedm trpaslíků našlo košík jablek. Aniž by kterékoli jablko rozřízli, rozdělili si je mezi sebou tak, že první dostal jedno jablko a jednu devítinu zbytku, druhý dostal dvě jablka a jednu devítinu zbytku, třetí dostal tři jablka a jednu devítinu zbytku a tak dále až sedmý dostal sedm jablek a jednu devítinu zbytku. To, co po dělení zůstalo, donesli Sněhurce.
Kolik jablek našli trpaslíci v košíku?

reagovat

V diskuzi je 15 příspěvků a shlédlo ji 1459 uživatelů .

Pro přidání komentáře musíš být přihlášen(a).

mluno | 12. 05. 2010, 17:05:45 | více příspěvků | napsat uživateli

> marqetka
sem blázen a vim to

mluno | 12. 05. 2010, 17:04:27 | více příspěvků | napsat uživateli

Tak mi to nedalo spát, a zkusil sem to. Asi platí to moje předchozí řešení, protože na košík s 1907209 s jablky by museli být extrasilní trpaslíci. Dva miliony jablek jentak někdo neunese. (získal jsem to numerickou metodou, analitycky se mi to řešit nechtělo) a zde je ono řešení http://uloz.to/4806263/trpaslici.xls a kdo by se nudil, může do buňky A1 napsat jedničku a nechat proběhnout makro1, jeho běh se zastaví právě na tom pravém počtu, kdy není třeba žádné jablko krájet.

_Krocanice_ | 12. 05. 2010, 16:20:56 | více příspěvků | napsat uživateli

=-O... twl.. a znáš o nich vtip?? :D

uživatel eliminován | 12. 05. 2010, 16:07:57

!898!!1250!!1250!!1250!!1250!!1250!!1250! to nevim !1189!!1250!!1250!!1250!!1250!!1250!!1250!

mluno | 12. 05. 2010, 15:37:36 | více příspěvků | napsat uživateli

Takže podle toho co sem už spočítal, je minimum jablek 28, to aby zbylo na každýho trpaslíka podle jeho čísla.
Taky víme, že po odebrání prvního jablka musel být počet dělitelný devíti. Takže ať bylo jablek kolik koliv, muselo to být
p0=9*k+1
kde k je celé kladné číslo
a po prvním trpaslíkovi tam zbylo
p1=p0 - 1 - (p0-1)/9
ale dělitelnost devíti musela být i po odebrání dvou jablek + té devítiny tedy musí platit že
p0-2 musí být dělitelné devíti
.....
a tak by se pokračovalo až ke sněhurce, ale já nebudu protože mám jinou práci.

Zooomer | 12. 05. 2010, 15:36:00 | více příspěvků | napsat uživateli

Už jsi někdy viděl trpaslíky žrát jabka?:-D

uživatel eliminován | 12. 05. 2010, 15:33:30

Sežrala bych to sama =D

mluno | 12. 05. 2010, 15:29:32 | více příspěvků | napsat uživateli

Ale to sem asi špatně pochopil zadání (neni to z něj moc jasné)
přeloženo do češtiny: je košík, a první trpaslík dostane 1 jablko a devítinu toho, co zbyde po jeho odebrání, atd.
jinak by to byla úloha pro čtvrtou třídu, takle je to posloupnost, tak to zkusim rozlousknout...

uživatel eliminován | 12. 05. 2010, 15:28:24

> mluno blázne!1424!!1298!!1298!!1298!

mluno | 12. 05. 2010, 15:27:17 | více příspěvků | napsat uživateli

Jistý je, že zbytek musel být dělitelný devíti.
0. Triviální řešení: nulu vyloučim, nula neni zbytek, ale jinak by toto triviální (to je matematický pojem, ne nadávka) řešení znamenalo, že v košíku bylo 1+2+3+4+5+6+7+0 (na sněhurku by nezbylo)= 28 jablek
1. takže prví pokus zbytek je 9 jablek, na sněhurku zbydou 2 a trpaslíci dostanou podle svého čísla + jedno navíc

uživatel eliminován | 12. 05. 2010, 15:21:33

> fallen25
smeju se tve demenci,ani nemusim klikat!5!

mluno | 12. 05. 2010, 15:21:19 | více příspěvků | napsat uživateli

Zajímavá úloha, ale teď nemám čas ji řešit.

uživatel eliminován | 12. 05. 2010, 15:20:24

nevím... je to zapeklitá situace... já bych se nedělila...